在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=BC,且角BAC=9-查字典问答网

来自崔宏敏的问题

　　在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=BC,且角BAC=90度,则PA与底面ABC所成的角但是这边没有办法证明PD垂直于底面呀能否说得更详细一点呢？

　　在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=BC,且角BAC=90度,则PA与底面ABC所成的角

　　但是这边没有办法证明PD垂直于底面呀

　　能否说得更详细一点呢？

1回答

2020-04-05 23:30

我要回答

请先登录

刘清才

　　取BC中点D,连接PD、AD,角PAD即是所要求的角

　　设PA＝PB＝PC＝BC＝a

　　那么在三角形PAD中：PA＝a,AD＝a/2（直角三角形斜边上的中线）,PD＝(√3/2)a

　　根据勾股定理,这是个直角三角形,角PDA是直角,AD＝PA/2

　　所以角PAD是60度

　　QQ554071490：不懂别乱说,小P孩

　　补充：能证明PD垂直于底面.

　　在我的解题过程中已经证明了△PAD是直角三角形,且角PDA是直角,那么PD垂直DA.在△PBC中,PD是等边三角形的中线,根据三线合一,PD垂直BC.那么PD垂直于BC和DA所在平面,即底面.

2020-04-05 23:32:16