已知曲线C:x2+y2-4ax+2ay-20+20a=0.(-查字典问答网
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来自林小峰的问题

  已知曲线C:x2+y2-4ax+2ay-20+20a=0.(1)证明:不论a取何实数,曲线C必过一定点;(2)当a≠2时,证明曲线C是一个圆,且圆心在一条直线上;(3)若曲线C与x轴相切,求a的值.

  已知曲线C:x2+y2-4ax+2ay-20+20a=0.

  (1)证明:不论a取何实数,曲线C必过一定点;

  (2)当a≠2时,证明曲线C是一个圆,且圆心在一条直线上;

  (3)若曲线C与x轴相切,求a的值.

1回答
2020-04-06 00:41
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胡小春

  (1)证明:曲线C的方程可变形为(x2+y2-20)+(-4x+2y+20)a=0.由x2+y2-20=0-4x+2y+20=0,解得x=4y=-2∴点(4,-2)满足C的方程,故曲线C过定点(4,-2).(2)证明:原方程配方得(x-2a)2+(y+a)2=5(a-2)2,...

2020-04-06 00:43:14

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