来自宁玉田的问题
不等式x2+（p-1）x+1＞x+p，当|p|≤2时恒成立，则x的取值范围是______．
不等式x2+（p-1）x+1＞x+p，当|p|≤2时恒成立，则x的取值范围是______．
1回答
2020-04-06 01:55
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何涛
原不等式为（x-1）p+（x-1）2＞0，
令f（p）=（x-1）p+（x-1）2，它是关于p的一次函数，
定义域为[-2，2]，由一次函数的单调性知f（-2）=-2（x-1）+（x-1）2＞0，且f（2）=2（x-1）+（x-1）2＞0
解得x＜-1或x＞3．
即x的取值范围是（-∞，-1）∪（3，+∞）．
故答案为：（-∞，-1）∪（3，+∞）．
2020-04-06 01:56:18
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