已知平面上三个向量a.b.c的模均为1,它们相互之间的夹角均-查字典问答网

来自卢燕玲的问题

　　已知平面上三个向量a.b.c的模均为1,它们相互之间的夹角均为120度.1,求证（a-b）垂直c2,若│ka+b+c│＞1(k∈R).求k的取值范围

　　已知平面上三个向量a.b.c的模均为1,它们相互之间的夹角均为120度.

　　1,求证（a-b）垂直c

　　2,若│ka+b+c│＞1(k∈R).求k的取值范围

1回答

2020-04-05 21:06

我要回答

请先登录

唐莺

　　(1)3个向量的和为零向量.

　　,(a-b)*c=ac-bc=|a||c|cos120°-|b||c|cos120°=0

　　所以（a-b)垂直c

　　(2)│ka+b+c│b,c夹角为120°

　　将b+c合成=-a

　　由于向量共线,

　　│ka+b+c│=│ka-a│=a(k-1)>1

　　│a│=1

　　所以(k-1)>1

　　k＞2

2020-04-05 21:07:37

猜你喜欢