来自李玉顺的问题
证明:对于仍以的a、b、c、d属于R,恒有不等式(ac+bd)^2≤(a^2+b^2)(c^2+d^2)
证明:对于仍以的a、b、c、d属于R,恒有不等式
(ac+bd)^2≤(a^2+b^2)(c^2+d^2)
1回答
2020-04-05 21:09
证明:对于仍以的a、b、c、d属于R,恒有不等式(ac+bd)^2≤(a^2+b^2)(c^2+d^2)
证明:对于仍以的a、b、c、d属于R,恒有不等式
(ac+bd)^2≤(a^2+b^2)(c^2+d^2)
不等号左边=a^2*c^2+b^2*d^2+2abcd(1)
不等好右边=a^2*c^2+b^2*d^2+b^2*c^2+a^2*d^2(2)
(2)-(1)=b^2*c^2+a^2*d^2-2abcd=(bc-ad)^2>=0
所以原不等式成立