(1)

　　函数f(x)=「1/(2^x-1)+1/2」x^3有意义,只需2^x-1≠0,从而x≠0

　　故函数f(x)定义域为x≠0；

　　(2)偶函数

　　因为2^x-1≠0所以x≠0

　　且:f(-x)={1/[2^(-x)-1]+1/2}(-x)^3

　　=-[2^x/(1-2^x)+1/2]x^3

　　=-[-1+1/(1-2^x)+1/2]x^3

　　=-[-1/(2^x-1)-1/2]x^3

　　=f(x)

　　故由偶函数定义知f(x)为偶函数；

　　（3）

　　证明：

　　当x＞0时,x^3＞0,「1/(2^x-1)+1/2」＞0,所以f(x)=「1/(2^x-1)+1/2」x^3＞0

　　当x＜0时,x^3＜0,1/(2^x-1)＞-1/2,所以「1/(2^x-1)+1/2」＜0,从而f(x)=「1/(2^x-1)+1/2」x^3＞0

　　综上所述,f(x)＞0得证.