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  【高一数学】求扇形周长和面积》》》在半径为15cm的圆中,一扇形的弧含有54°,求这个扇形的周长和面积(π取3.14,计算结果保留两个有效数字)弧度制和角度制去计算弧长和面积时的区别,我

  【高一数学】求扇形周长和面积》》》

  在半径为15cm的圆中,一扇形的弧含有54°,求这个扇形的周长和面积(π取3.14,计算结果保留两个有效数字)

  弧度制和角度制去计算弧长和面积时的区别,我不知道半径要不要化成m为单位,也不知道要不要把角度化成弧度制,也不知道如果化成弧度制,半径的表示形式需不需要改变.

1回答
2020-04-05 22:39
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陈雪萌

  半径不用化成m,直接用半径单位算.

  1°=π/180rad(弧度制和角度制的转化)

  圆弧的长:L=A*R,其中A为弧长对应的圆心角单位弧度

  或圆弧的长:L=A*π*R/180其中A为弧长对应的圆心角单位度°

  扇形面积:由两条半径及两半径夹角所对应的弧长围成的面积

  扇形周长:C扇=2R+L

  故:

  S扇=L*R/2(弧度制扇形面积公式)

  =A*π*(R^2)/360(角度制扇形面积公式)

  R=15cm,A=54°

  L=A*π*R/180=54*3.14*15/180=14.13(cm)

  S扇=A*π*(R^2)/360=54*3.14*15*15/360=105.98(cm^2)

  C扇=2R+L=2*15+14.13=44.13(cm)

  R=15cm,A=54°=54°*π/180=0.942(rad)

  L=A*R=0.94*15=14.13(cm)

  S扇=L*R/2=14.1*15/2=105.98(cm^2)

  C扇=2R+L=2*15+14.1=44.13(cm)

  两种算法结果一样

2020-04-05 22:43:51

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