一个高为米的球体容器里盛了一半的水,水从它的底部小孔流出,的水,水从它的底部小孔流出,小孔的横截面积为1平方厘米.试求放空容器所需要的时间.积为1平方厘米.试求放空容器所需要的时间.对孔口的流速做两条假设:1.t时刻的流速依赖于.时刻的流速v此刻容器内水的高度h(t).此刻容器内水的高度2.整个放水过程无能量损失.量损失.2米分析:放空容器分析?容器内水的体积为零容器内水的高度为零模型建立:由水力学知:模型建立:由水力学知:水从孔口流出的流量Q为通过孔口横截面的水的体积V对时为通过"流量为通过"孔口横截面的水的体积对时的变化率"间t的变化率",即dVQ==0.62S2ghdtS—孔口横截面积(单位:平方厘米)孔口横截面积(单位:平方厘米)孔口横截面积h(t)—水面高度(单位:厘米)水面高度(水面高度单位:厘米)t—时间(单位:秒)时间(时间单位:平方厘米,当S=1平方厘米,有平方厘米dV=0.622ghdt水位降低体积变化r1r2(1)h(t)h+h降至h+h在[t,t+t]内,水面高度h(t)降至,内(h