教我一道数学题直角坐标系中、有点P（2,2）、点Q是y轴上的-查字典问答网

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　　教我一道数学题直角坐标系中、有点P（2,2）、点Q是y轴上的一点、要使三角形OPQ为等腰三角形、这样的点Q有几个?大家帮帮忙、今天中考碰到这题！看清楚了、是在y轴上的！

　　教我一道数学题

　　直角坐标系中、有点P（2,2）、点Q是y轴上的一点、要使三角形OPQ为等腰三角形、这样的点Q有几个?

　　大家帮帮忙、今天中考碰到这题！

　　看清楚了、是在y轴上的！

1回答

2020-04-05 09:17

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李会军

　　只要考虑三种情况：(1)OP=PQ,(2)OP=OQ,(3)PQ=OQ.令Q(0,t)

　　(1)当OP=PQ时,有2√2=√[4+(t-2)²],解得：t=4,t=0（舍去）.即Q（0,4）

　　(2)当OP=OQ时,有2√2=|t|.解得：t=±2√2.所以Q（0,2√2）或（0,-2√2）

　　(3)当PQ=OQ时,有√[4+(t-2)²]=t,解得：t=2.所以Q（0,2）

　　综上,共有4个点.

2020-04-05 09:21:43