教我一道数学题直角坐标系中、有点P(2,2)、点Q是y轴上的-查字典问答网
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  教我一道数学题直角坐标系中、有点P(2,2)、点Q是y轴上的一点、要使三角形OPQ为等腰三角形、这样的点Q有几个?大家帮帮忙、今天中考碰到这题!看清楚了、是在y轴上的!

  教我一道数学题

  直角坐标系中、有点P(2,2)、点Q是y轴上的一点、要使三角形OPQ为等腰三角形、这样的点Q有几个?

  大家帮帮忙、今天中考碰到这题!

  看清楚了、是在y轴上的!

1回答
2020-04-05 09:17
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李会军

  只要考虑三种情况:(1)OP=PQ,(2)OP=OQ,(3)PQ=OQ.令Q(0,t)

  (1)当OP=PQ时,有2√2=√[4+(t-2)²],解得:t=4,t=0(舍去).即Q(0,4)

  (2)当OP=OQ时,有2√2=|t|.解得:t=±2√2.所以Q(0,2√2)或(0,-2√2)

  (3)当PQ=OQ时,有√[4+(t-2)²]=t,解得:t=2.所以Q(0,2)

  综上,共有4个点.

2020-04-05 09:21:43

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