对数函数的换底公式怎么推导就是logab=logcb/log-查字典问答网

来自曹咏的问题

　　对数函数的换底公式怎么推导就是logab=logcb/logca（a>0a不等于1c>0c不等于1b>0)怎么推倒.

　　对数函数的换底公式怎么推导

　　就是logab=logcb/logca（a>0a不等于1c>0c不等于1b>0)怎么推倒.

1回答

2020-04-05 09:55

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彭瑞

　　设p=log(a)b,q=log(c)a.则：b=a^p,a=c^q

　　∴b=a^p=(c^q)^p=c^(pq)

　　∴pq=log(c)b,即有：log(a)b*log(c)a=log(c)b

　　∴log(a)b=logcb/logca

2020-04-05 09:57:54

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