已知f(x)=asin2x+cos2x且f(π/3)=√3-1/2

　　√3-1/2=asin(2π/3)+cos(2π/3)

　　√3-1/2=a*√3/2-1/2

　　a=2

　　y=f(x)=2sin2x+cos2x

　　y-2sin2x=cos2x=√[1-(sin2x)^2]

　　y^2+4(sin2x)^2-4y*sin2x=1-(sin2x)^2

　　5(sin2x)^2-4y*sin2x+y^2-1=0

　　上方程未知数为(sin2x)的判别式△≥0,即

　　(4y)^2-4*5*(y^2-1)≥0

　　y^2≤5

　　-√5≤y≤√5

　　答:a=2,f(x)最大值=√5