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  一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有多少个?除5余2,该数尾2,7,尾指余数吗,怎么知2、7过程请别乱答,该数尾2,7,尾指该三位数个位数吗

  一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有多少个?

  除5余2,该数尾2,7,尾指余数吗,怎么知2、7过程

  请别乱答,该数尾2,7,尾指该三位数个位数吗

5回答
2020-04-05 20:42
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柴佳伟

  除以5余2,那么尾数是2或者7,尾数是只这个三位数的个位,因为可以被整除的数,其个位必定是0或者5,如果余数是2,那么,个位就是2或者7了.

  除以4余3,那么这个数加上1后,可以被4整除.可以被4整除的数,这个数一定是偶数,且其后两位(即十、个位)必定可以被4整除.

  2或7加1后等于3或8,3不是偶数,所以,这个数的个位只能是7,加1后为8

  两位数以内可以被4整除且个位为8的数有:8,28,48,68,88

  所以这个数的后两位只能是07,27,47,67,87

  这个个数除以9余7,那么,它减去7后是9的整倍数,减去7后,其后两位是00,20,40,60,80

  9的整倍数,其各位数的和必定是9的倍数,所以:

  对后两位是00,则可能的三位数是900

  对后两位是20,则可能的三位数是720

  对后两位是40,则可能的三位数是540

  对后两位是60,则可能的三位数是360

  对后两位是80,则可能的三位数是180

  所以,符合条件的数是187,367,547,727,909,一共有5个

2020-04-05 20:46:15
宫良

  除以5余2,那么尾数是2或者7,怎么看出2、7

2020-04-05 20:48:09
柴佳伟

  这里的尾数,是指这个三位数的个位。

  因为可以被5整除的数,其个位必定是0或者5,如果余数是2,那么,这个个位数就是2或者7了。

2020-04-05 20:50:29
宫良

  假设这个数是Y,那Y=5x+2,当X是奇数的话,那Y的尾数就是7,x代表商吗

2020-04-05 20:54:16
柴佳伟

  在这里,对Y=5x+2,x就是商

2020-04-05 20:55:29

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