初一数学题一道~小明和小亮玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按这样的步骤计算：⑴把第一个数乘以2；⑵加上5；⑶乘以5；⑷加上第二个数；⑸乘以10；⑹加上第三个数，只
初一数学题一道~
小明和小亮玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按这样的步骤计算：⑴把第一个数乘以2；⑵加上5；⑶乘以5；⑷加上第二个数；⑸乘以10；⑹加上第三个数，只要你告诉我最后得数，我就知道你所选的三个一位数，”小亮不相信，但试了几次，小明都猜对了，你知道小明是怎样猜对的吗?
设三个数分别是X，Y，Z。按照步骤可得出的算式为((x*2+5)*5+y)*10+z，即100x+250+10y+z。由于都是一位数，所以从最后的结果减去250后，百位数即为X，十位数即为Y，个位数即为Z。
(5(2x+5)+y)10+z
=(10x+y+25)10+z
=100x+10y+z+250
这个数减去250的三位数，各位刚好是三个一位数
用最后的结果减去250，所得的肯定是个三位数，百位是a，十位是b，个位是c。
可以设选定的三个一位数分别是a，b，c，则计算过称为：
[(2a+5)x5+b]x10+c
=[10a+25+b]x10+c
=100a+10b+c+250
所以，用最后的结果减去250，所得的数百位是a，十位是b，个位是c
设三个一位数为x、y、z
（（2x+5）*5+y）*10+z
可得100x+10y+z+250
即把最后得数减去250得到xyz
最后得数的个位数就是第三个数，用最后得数减第三个数，然后除以10，得出的数再除以5，得出的余数就是第二个数，至于第一个数字就很好算出来了啊，就算列等式都可以解出来的了
倒着看，第五步*10，得数个位数一定是0，加上第三个数，所以最后得出的结果个位数就是第三个数
一个数*2，一定是偶数，加上5，一定是奇数，乘5，结果个位数一定是5，加上第二个数，*10，所以结果的十位数，应该是5+第二个数，也就是结果的十位数减5为第二个数
至于第一个数，就用结果去掉各位的数-第二个数，除以5，减去5，除以2就得到了
解设三个数为x,y,z。
根据题意得（（2X+5)*5+Y)*10+Z=100X+10Y+Z+250。
则可以知道最终得数-250的数X,Y,Z即对应百位，十位，个位。
解毕
你也可以用特殊值代一代
设三位数为100a+10b+c
因为；10〔5（2a+5）+b〕+c
=100a+10b+c+250
所以只要把得数-250就是原来的三位数
设第一个数为X，第二个数为Y,第三个数为Z可得：
（（2X+5)*5+Y)*10+Z
=250+100X+10Y+Z
所以，用得数减去250所得的3位数，百位数是X，十位数是Y，个位数是Z。