设三数位为a、b、c.假设存在巧数,则100a+10b+c=abc+a+b+c化简得：99a+9b=abc（明显a、b、c均不为0）两边除以9,得：11a+b=abc/9两边除以a(a不等于0),得：11+b/a=bc/9,等式右边为整数,则b/a为整数.两边除以b(b不等于0)...

　　bc/9怎么证明是整数？谢谢

　　不好意思，前面思考错了。改为：设三数位为a、b、c。假设存在巧数，则100a+10b+c=abc+a+b+c化简得：99a+9b=abc（明显a、b、c均不为0）两边除以9，得：11a+b=abc/9易得：abc/9ab与上式矛盾。故：三位数无巧数