45能同时被3、5整除并且被7除余3；

　　42能同时被3、7整除并且被5除余2；

　　70能同时被7、5整除并且被3除余1.

　　因此,45+42+70＝157就是符合要求的一个自然数,157-3*5*7=52就是最小的一个了!