一元二次不等式题:(a^2-4)x^2+(a+2)x-1>=-查字典问答网
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  一元二次不等式题:(a^2-4)x^2+(a+2)x-1>=0,求满足下列条件:(1)解集为空集,(2)解集为全体实数时,实数a的取植范围.

  一元二次不等式题:

  (a^2-4)x^2+(a+2)x-1>=0,求满足下列条件:(1)解集为空集,(2)解集为全体实数时,实数a的取植范围.

1回答
2020-04-05 15:30
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牛福春

  (1)若解集为空集,由于问题是>=0,那么只可能该函数开口向下,

  首先题中未说明一定是二次函数,所以当二次项系数=0,即a=2或-2时,不是二次函数,此时当a=2时原函数变成4x-1>=0,解集不为空,不符合题意;当a=-2时,原函数变成常函数-1>=0解集为空,成立.

  当二次项系数小于0,即a大于-2小于2时,由于无解,所以判别式小于0,解得a大于-2小于-1.2,取交集得a大于-2小于-1.2,

  综上,空集时a大于等于-2小于-1.2.

  (2)解集是全体实数同样先考虑二次项系数为0,此时-1>=0,解集为空,不合题意;

  当二次项系数大于0,即a小于-2或a大于2时,判别式小于0,解得a大于-2小于-1.2,交集为空,所以无论a取何值都不能使解集为全体实数.

  不明系数不等式就不能称作是二次不等式,首先就要讨论二次项系数是否为0,

  二次不等式解题方法与二次函数基本就是一个意思,主要是讨论二次函数的:

  1.开口方向2.对称轴3.根4.端点函数值

  遇题就从这几方面着手,慢慢就熟练了,这种题不难,熟练就好了.

2020-04-05 15:31:29

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