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  在正方体ABCD-A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则:1、四边形BFD1E一定是平行四边形;2、四边形BFD1E可能是正方形;3、四边形BFD1E在底面ABCD内的正投影一定是正方形;4、四边

  在正方体ABCD-A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则:

  1、四边形BFD1E一定是平行四边形;

  2、四边形BFD1E可能是正方形;

  3、四边形BFD1E在底面ABCD内的正投影一定是正方形;

  4、四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D.

  以上结论正确的是:()

  答案是134,我不清楚4为什么是对的,

  为什么EF分别为AA1和CC1中点就可以了?如何证明?

1回答
2020-04-05 09:29
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梁连生

  当E,F分别为AA1,CC1的中点时候,四边形BFD1E垂直于平面BB1D.连EF,因为E,F分别为AA1和CC1中点,所以A1E=C1F,此时A1EFC1是长方形,EF平行于A1C1,A1C1垂直于B1D1.因为BB1垂直于底面A1B1C1D1,所以垂直于A1C1,所以A1C1垂直于...

2020-04-05 09:33:13

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