证明：如图所示：过点E分别作EG⊥BD、EH⊥BA、EI⊥AC，垂足分别为G、H、I，

　　∵BE平分∠ABC，EG⊥BD，EH⊥BA，

　　∴EH=EG．

　　∵CE平分∠ACD，EG⊥BD，EI⊥AC，

　　∴EI=EG，

　　∴EI=EH（等量代换），

　　∴AE平分∠FAC（到角两边距离相等的点一定在角的平分线上）．