【若θ是第三象限角,且√(1+sinθ)=cos(θ/2)+-查字典问答网

来自倪中坚的问题

　　【若θ是第三象限角,且√(1+sinθ)=cos(θ/2)+sin(θ/2),则θ/2是第几象限角?看了好多网上的答案是二象限但很早前老师讲的是第四象限角谁对了啊当时的笔记中间有一个步骤我抄错了】

　　若θ是第三象限角,且√(1+sinθ)=cos(θ/2)+sin(θ/2),则θ/2是第几象限角?

　　看了好多网上的答案是二象限但很早前老师讲的是第四象限角谁对了啊当时的笔记中间有一个步骤我抄错了

3回答

2020-04-07 20:33

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石云波

　　∵180°＜θ＜270°,∴90°＜θ/2＜135°.

　　∴θ/2是第二象限角.

2020-04-07 20:37:18

倪中坚

　　不是应该将右边的式子化进根号得出cosθ/2大于sinθ/2么根据这个条件确定θ/2在某两个象限内然后因为θ为三象限角用将坐标柱每个象限分成两份标1234看3所在象限么也就是在二或四象限

2020-04-07 20:40:45

石云波

　　更正如下：∵θ是第三象限角，∴k×360°＋180°＜θ＜k×360°＋270°，∴k×180°＋90°＜θ/2＜k×180°＋135°。∴当k为偶数时，θ/2是第二象限角；当k为奇数时，θ/2为第四象限角。即：θ/2既可能是第二象限角，也可能是第四象限角。

2020-04-07 20:45:30