有两道数学题以前记的笔记有点看不懂了,关于函数,求函数的值域-查字典问答网
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  有两道数学题以前记的笔记有点看不懂了,关于函数,求函数的值域(用判别式法)f(x)=x²-x/x²-x+1令y=x²-x/x²-x+1yx²-yx+y=x²-x(y-1)x²+(1-y)x+y=0当y-1=0即y=1,1=0∴y≠1当y-1≠1时即

  有两道数学题以前记的笔记有点看不懂了,关于函数,

  求函数的值域(用判别式法)f(x)=x²-x/x²-x+1

  令y=x²-x/x²-x+1

  yx²-yx+y=x²-x

  (y-1)x²+(1-y)x+y=0

  当y-1=0即y=1,1=0∴y≠1

  当y-1≠1时即y≠1时

  ∴△≥0就是这里不懂了,为什么y不等于1时,就△≥0,方程有解呢

  还有第二道

  y=1-|x|/|1-x|

  y=1-|x|/|1-x|=情况1.1+x/1-x(x<0)这个是怎么化来的啊?

  情况2.1(0≤x<1)

  情况3.-1(x>1)

1回答
2020-04-07 16:14
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孙兴文

  求函数的值域(用判别式法)f(x)=x²-x/x²-x+1

  令y=x²-x/x²-x+1

  yx²-yx+y=x²-x

  (y-1)x²+(1-y)x+y=0

  1)当y-1=0即y=1,1=0显然不成立

  2)当y-1≠0即y≠1时,二次方程(y-1)x²+(1-y)x+y=0需要有解所以只需△≥0

  分三种情况:

  1)当x0,得|1-x|=1-x

  y=1-|x|/|1-x|=1+x/1-x;

  2)当0≤x<1时,|x|=x,|1-x|=1-x,

  y=1-|x|/|1-x|=1-x/1-x=1;

  3)当x>1时,|x|=x,|1-x|=x-1,

  y=1-|x|/|1-x|=1-x/x-1=-1.

2020-04-07 16:19:01

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