【分析】(1)过点E作EH∥CD.根据平行四边形的性质，结合EH∥CD∥AB，先求得△AFB∽△EFH，△BEH∽△BCG，然后利用相似三角形的性质，结合、以及点E是BC的中点，即可求得AB=3EH，CG=2EH，继而可求得.

　　n(2)作EH∥AB交BG于点H.利用EH∥AB，先求得△BCG∽△BEH，得到CD=mEH，同理求得△BCG∽△BEH，CG=2EH，两式联立即可求得的值.

　　n(3)过点E作EH∥AB交BD的延长线于点H.先证得△BCD∽△BEH，根据相似三角形对应边成比例，结合条件AB:CD=a，即可求得AB:EH=ab.

　　(1)如图1，过点E作EH∥CD，交BG于点H：

　　n∵四边形ABCD是平行四边形，

　　n∴AB=CD，AB∥CD.

　　n又∵EH∥CD，

　　n∴EH∥CD∥AB，

　　n∴△AFB∽△EFH，△BEH∽△BCG，

　　n∴，，

　　n∴AB=3EH，CG=2EH，则.

　　n(2)若，则，理由如下：

　　n作EH∥AB交BG于点H，如图②：

　　n则△AFB∽△EFH，

　　n∴=m，

　　n∴AB=mEH.

　　n∵AB=CD，

　　n∴CD=mEH.

　　n∵EH∥AB∥CD，

　　n∴△BCG∽△BEH，

　　n∴=2，

　　n∴CG=2EH，

　　n∴.

　　n(3)，理由如下：

　　n过点E作EH∥AB，交BD的延长线于点H，如图，

　　n则CD//EH，

　　n∴△BCD∽△BEH，

　　n∴.

　　n又∵AB:CD=a，

　　n∴AB:EH=ab.

　　【点评】掌握相似三角形的基本定理，题中三个小题的解法相似，要认真体会相似三角形的判定与性质在求线段比值中的灵活运用.