分数混合运算

　　一、分数混合运算的运算顺序

　　运算顺序和整数混合运算是一样的。

　　先×÷后＋－，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。

　　一般：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化÷为×。

　　②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。

　　③＋－注意通分。

　　④×注意分子和分母“逐个”约分。

　　例：

　　特殊：①带分数：假分数；例：

　　拆分成（整数部分分数部分），注意括号可用分配律，注意分数部分可能也是带分数。例：

　　②公因式：提取。显式；隐式。例：

　　③埃及分数：分子是1，分母是两个连续自然数的积。

　　例：

　　（分子是2，分母是连续偶数的和）

　　二、分数应用题

　　※已知整体和部分份数，求部分量，用×；已知部分量和相对应的份数，求整体，用÷。

　　※单位“1”已知，一般用×；单位“1”未知，求单位“1”，一般用÷。

　　1、一般应用题：

　　注意：①谁的几分之几，“谁”就是单位“1”。

　　单位“1”的变化。例：商品先提价，再降价，现价与原价一样。×

　　②分数，表示的是量还是份数。（有无单位）

　　2、稍复杂的应用题：

　　规律：部分量（一般只给一个），找出对应份数（需要求得）。

　　注意：①单位“1”是不变的量。

　　单位“1”不同的两个分数表示的份数不同，不能相＋－。

　　如题中单位“1”不同，需转化为相同的单位“1”。

　　②单位“1”转化：部分量份数是单位“1”份数的几分之几。

　　3、解方程

　　就是解出x：把等式化为左边只有x，右边是个数。

　　等式左边的数挪到等式右边的规律：

　　注意：可以利用分数混合运算的一般和特殊规律。

　　4、工程问题（注意灵活运用）

　　※总量（即单位“1”）默认设为1。如：一项工程，一个山洞，一个水池。

　　※工作量=工作效率×工作时间。

　　工作效率=1/①单独做②从头做到尾/做完了的时间

　　分数混合运算

　　一、分数混合运算的运算顺序

　　运算顺序和整数混合运算是一样的。

　　先×÷后＋－，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。

　　一般：

　　①除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化÷为×。

　　②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。

　　③＋－注意通分。

　　④×注意分子和分母“逐个”约分。

　　二、分数应用题

　　※已知整体和部分份数，求部分量，用×；已知部分量和相对应的份数，求整体，用÷。

　　※单位“1”已知，一般用×；单位“1”未知，求单位“1”，一般用÷。

　　1、一般应用题：

　　注意：

　　①谁的几分之几，“谁”就是单位“1”。

　　单位“1”的变化。例：商品先提价，再降价，现价与原价一样。×

　　②分数，表示的是量还是份数。（有无单位）

　　2、稍复杂的应用题：

　　规律：部分量（一般只给一个），找出对应份数（需要求得）。

　　注意：

　　①单位“1”是不变的量。

　　单位“1”不同的两个分数表示的份数不同，不能相＋－。

　　如题中单位“1”不同，需转化为相同的单位“1”。

　　②单位“1”转化：部分量份数是单位“1”份数的几分之几。

　　3、解方程

　　就是解出x：把等式化为左边只有x，右边是个数。

　　等式左边的数挪到等式右边的规律：

　　注意：可以利用分数混合运算的一般和特殊规律。

　　4、工程问题（注意灵活运用）

　　※总量（即单位“1”）默认设为1。如：一项工程，一个山洞，一个水池。

　　※工作量=工作效率×工作时间。

　　工作效率=1/①单独做②从头做到尾/做完了的时间