1、1/2a²+ab+1/2b²

　　=1/2(a²+2ab+b²)

　　=1/2(a+b)²

　　∴当a+b=2时,原式=1/2×2²=2

　　证明：2、(2N+1)²-1

　　=4N²+4N+1-1

　　=4N²+4N

　　=4(N²+N)

　　∴当N是整数时,（2N+1）²-1能被8整除

　　3、a²b²-8ab+4a²+b²+4=0

　　即（ab-2)²+(2a-b)²=0

　　∵（ab-2)²≥0,(2a-b)²≥0

　　∴ab-2=0,2a-b=0

　　解得a=±1,b=±2

　　∴当a=1时,b=2,3a+（b/2）的2004次方=3+1=4

　　当a=-1时,b=-2,3a+（b/2）的2004次方=-3+1=-2