设右上角阴影面积为X,左下是Y，AD与BE交点为O连结CO，则S△COD=Y/2,S△COE=XS△ADC=X+X+Y/2，同时也=5/3S△BEC=Y+Y/2+X,同时也=5/2解方程组，得X=1/2,Y=4/3所以X+Y=11/6仅提供思路，计算中可能有错误。。。。。

　　答案必错

　　设直线AD与BE交与O，且S△AOE=s1，S△BOD=s2，则易知S□CDOE=s1+s2/2，故S△ACD+S△BCE=s1+2×（s1+s2/2）+s2=3s1+2s2=5/3+5/2，S△ABD-S△ABE=s2-s1=10/3-5/2；得出s1=1/2，s2=4/3。所求阴影部分面积为s1+s2=11/6！答案与LZ所给答案不同，望LZ看过程！