(2011•南海区模拟)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面-查字典问答网
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来自黄永红的问题

  (2011•南海区模拟)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(v)、面数(f)、棱数(e)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型

  (2011•南海区模拟)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(v)、面数(f )、棱数(e)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型:

  根据上面多面体模型,你发现顶点数(v)、面数(f )、棱数(e)之间存在的关系式是______.

1回答
2020-04-07 22:18
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苗新刚

  四面体的顶点数为4、面数为4,棱数为6,则4+4-6=2;

  长方体的顶点数为8、面数为6,棱数为12,则8+6-12=2;

  正八面体的顶点数为6,面数为8,棱数为12,则8+6-12=2;

  则关系式为:v+f-e=2;

  故答案为v+f-e=2.

2020-04-07 22:21:58

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