十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(-查字典问答网
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  十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)

  十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:

  (1)根据上面多面体模型,你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是______.

  (2)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由五边形和六边形两种多边形拼接而成,且有60个顶点,每个顶点处都有3条棱,分别求该简单多面体的外表面五边形和六边形的个数.

1回答
2020-04-07 20:07
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常洪青

  (1)四面体的顶点数为4、面数为4,棱数为6,则4+4-6=2;长方体的顶点数为8、面数为6,棱数为12,则8+6-12=2;正八面体的顶点数为6,面数为8,棱数为12,则8+6-12=2;则关系式为:顶点数(V)+面数(F)-棱数(E)=2...

2020-04-07 20:09:52

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