如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=5．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明

　　如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=

　　5．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．

　　（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；

　　（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；

　　（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．