圆：x²+y²-2x-3=0

　　(x-1)²+y²=4

　　圆心（1,0）,r=2

　　①斜率存在时

　　设直线为y-1=k(x-3)

　　即kx-y-3k+1=0

　　∵与圆相切

　　d=|k-3k+1|/√(1+k²)=r=2

　　(2k-1)²=4+4k²

　　4k²-4k+1=4+4k²

　　4k=-3

　　k=-3/4

　　直线方程：-3/4x-y+13/4=0

　　②斜率不存在时

　　直线为x=3

　　综上所述,直线方程为：-3/4x-y+13/4=0或x=3