【如果√2是有理数,必有√2=p/q(p、q为互质的正整数)-查字典问答网
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来自陈国欣的问题

  【如果√2是有理数,必有√2=p/q(p、q为互质的正整数).为什么可以啊?为什么根号2可以表示为两个互质正整数?怎么来的?】

  如果√2是有理数,必有√2=p/q(p、q为互质的正整数).为什么可以啊?

  为什么根号2可以表示为两个互质正整数?怎么来的?

3回答
2020-04-08 08:21
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谭作文

  因为有理数是可以表示成这种既约分数的形式,而无理数不行,这是数论里面的一个常用技巧

  祝学习进步,望采纳.

  不懂得欢迎追问.

2020-04-08 08:24:53
陈国欣

  我只纠结为什么可以用两个互质正整数的比来表达?为什么是互质的?

2020-04-08 08:26:00
谭作文

  首先,任何有理数都可以表示成分数的形式假设x为有理数,则x=m/n(其中m、n为整数)此时m与n也许互质,也许不互质。如果m与n不互质,即(m,n)=d>1则令p=m/d,q=n/d,则x=pd/(qd)=p/q,其中(p,q)互质∴不论如何,x为有理数时都可以表示成两个互质的整数的既约分数形式注:(m,n)表示m与n的最大公约数

2020-04-08 08:28:32

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