来自陈国欣的问题
【如果√2是有理数,必有√2=p/q(p、q为互质的正整数).为什么可以啊?为什么根号2可以表示为两个互质正整数?怎么来的?】
如果√2是有理数,必有√2=p/q(p、q为互质的正整数).为什么可以啊?
为什么根号2可以表示为两个互质正整数?怎么来的?
3回答
2020-04-08 08:21
【如果√2是有理数,必有√2=p/q(p、q为互质的正整数).为什么可以啊?为什么根号2可以表示为两个互质正整数?怎么来的?】
如果√2是有理数,必有√2=p/q(p、q为互质的正整数).为什么可以啊?
为什么根号2可以表示为两个互质正整数?怎么来的?
因为有理数是可以表示成这种既约分数的形式,而无理数不行,这是数论里面的一个常用技巧
祝学习进步,望采纳.
不懂得欢迎追问.
我只纠结为什么可以用两个互质正整数的比来表达?为什么是互质的?
首先,任何有理数都可以表示成分数的形式假设x为有理数,则x=m/n(其中m、n为整数)此时m与n也许互质,也许不互质。如果m与n不互质,即(m,n)=d>1则令p=m/d,q=n/d,则x=pd/(qd)=p/q,其中(p,q)互质∴不论如何,x为有理数时都可以表示成两个互质的整数的既约分数形式注:(m,n)表示m与n的最大公约数