来自鲍蓉的问题
【二次函数公式顶点式和一般式的对称轴,顶点坐标,X和Y的关系,最大值】
二次函数公式顶点式和一般式的对称轴,顶点坐标,X和Y的关系,最大值
1回答
2020-04-08 09:41
【二次函数公式顶点式和一般式的对称轴,顶点坐标,X和Y的关系,最大值】
二次函数公式顶点式和一般式的对称轴,顶点坐标,X和Y的关系,最大值
二次函数的一般形式:y=ax²+bx+c(a≠0).
对称轴方程为:x=-b/(2a).
顶点P的坐标为:P(-b/(2a), (4ac-b²)/(4a) ).
当a>0时,抛物线有最小值,就是顶点的纵坐标(4ac-b²)/(4a) .
当a<0时,抛物线有最大值,就是顶点的纵坐标(4ac-b²)/(4a) .
二次函数的配方形式:y=a·(x+(b/(2a))²+(4ac-b²)/(4a) .
对称轴方程为:x=-b/(2a).
顶点P的坐标为:P(-b/(2a), (4ac-b²)/(4a) ).
当a>0时,抛物线有最小值,就是顶点的纵坐标(4ac-b²)/(4a) .
当a<0时,抛物线有最大值,就是顶点的纵坐标(4ac-b²)/(4a) .
有一个现象必须看到:x=0时,y的数值就是c,也就是抛物线的“纵截距”.这个纵截距是“带有符号的”,可以是正数或者是负数,也可以为零.
如图.(但是坐标系的确不该画出来,因为抛物线的位置是不定的哈).