采摘一种水果,若不冷冻最多放2天,但每天也有一定数量水果发黑-查字典问答网

来自刘银的问题

　　采摘一种水果,若不冷冻最多放2天,但每天也有一定数量水果发黑.一个商人一共收了1千克的此类水果,此时市场价每千克30元,经推算每千克每天可上升1元,冷藏一天要花费400元,每天还有10千克

　　采摘一种水果,若不冷冻最多放2天,但每天也有一定数量水果发黑.一个商人一共收了1千克的此类水果,此时市场价每千克30元,经推算每千克每天可上升1元,冷藏一天要花费400元,每天还有10千克的水果发黑,发黑的水果每千克10元.

　　（1）冷冻x天后,市场价是多少元?

　　（2）若设P为销售额,P为多少?

　　（3）冷冻多少天后可获最大利润?

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1回答

2020-04-08 19:45

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刘军

　　（1）（分析：每千克每天可上升1元,x天上升x元,原来市场价每千克30元)

　　冷冻x天后,市场单价是：（30+x）元.

　　（2）（分析：x天后有10x克水果发黑价值10*10x,剩下1000-10x是好的水果价值(1000-10x)(30+x),x天冷藏共花费400x元)

　　若设P为销售额,则

　　P=10*10x+(1000-10x)(30+x)-400x

　　=100x+30000+1000x-300x-10x²-400x

　　=30000+400x-10x²

　　（3）（分析：将上式化为顶点式即可知最大利润)

　　P=30000+400x-10x²

　　=-10(x²-40x+400)+34000

　　=-10(x-20)²+34000

　　当x=20时,P取得最大值：P=34000

2020-04-08 19:49:37