如何得出的——将2009个分数1/2,1/3,1/4,···,1/2009,1/2010化成小数,共有多少个有限小数?一个有限小数化为最简分数是,其分母只含质因数2或5.反之,也成立.2^10＜2010＜2^11,5×2^8＜2010＜5×2^9,5^2×2^6＜

　　如何得出的——

　　将2009个分数1/2,1/3,1/4,···,1/2009,1/2010化成小数,共有多少个有限小数?

　　一个有限小数化为最简分数是,其分母只含质因数2或5.反之,也成立.

　　2^10＜2010＜2^11,5×2^8＜2010＜5×2^9,

　　5^2×2^6＜2010＜5^2×2^7,5^3×2^4＜2010＜5^3＜2^5,

　　5^4×2＜2010＜5^4×2^2,5^4＜2010＜5^5

　　上面的六个不等式意味着：小于2011的整数中,

　　只含质因数2的整数有10个,

　　含质因数2且仅有1个质因数5的整数有8个,

　　含质因数2且仅有2个质因数5的整数有6个,

　　含质因数2且仅有3个质因数5的整数有4个,

　　含质因数2且仅有4个质因数5的整数有1个,

　　只含质因数5的整数有4个.

　　所以,共有33个有限小数

　　“2^10＜2010＜2^11,5×2^8＜2010＜5×2^9,

　　5^2×2^6＜2010＜5^2×2^7,5^3×2^4＜2010＜5^3＜2^5,

　　5^4×2＜2010＜5^4×2^2,5^4＜2010＜5^5”是什么意思?

　　“只含质因数2的整数有10个,

　　含质因数2且仅有1个质因数5的整数有8个,

　　含质因数2且仅有2个质因数5的整数有6个,

　　含质因数2且仅有3个质因数5的整数有4个,

　　含质因数2且仅有4个质因数5的整数有1个,

　　只含质因数5的整数有4个.”又是怎么得出的?