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  【一道超简单的高中排列组合概率的数学题城市中有如下地图:(黑线为道路,请忽视断节的地方,其中特殊的那个节点记为E点,横着四条路,竖着四条路)┏┳┳┓┣╋╋┫┣┼╋┫┗┻┻┛从】

  一道超简单的高中排列组合概率的数学题

  城市中有如下地图:(黑线为道路,请忽视断节的地方,其中特殊的那个节点记为E点,横着四条路,竖着四条路)

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  从左下角出发,只能向右或向上走,且做出选择的概率相等,直到到达右上角,问不经过E点的概率.

  A.1/2B.2/5C.3/5D.2/3

  选A还是选B,

  选A的道理:每一个转折点向上向右概率相等,均为1/2,因而(加起来之后)到达E点的概率为1/2。

  选B的理由:总共有C(3,6)=20种走法,把E点“挖去后”还剩下2*C(1,4)=8种走法,故最终为2/5。

  那么,到底选那个呢?

1回答
2020-04-09 21:03
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石庆升

  1/2,

  是否经过E点完全由开始的两步决定.这两步有四种可能:

  右上

  右右

  上右

  上上

  其中两个过E点:右上,上右

  因做出选择的概率相等,所以上面四种情形的概率都是1/4,而所求概率是1/2.

  补充:首先强调上面说过的一句话:

  是否经过E点完全由开始的两步决定.

  你补充中的B暗示着每条路径的概率是一样的.但实际上先到达顶或先到达右边的路径概率要高些.比如路径上上上右右右的概率是1/2×1/2×1/2×1×1×1,因到边后走法唯一.而路径上上右右上右的概率是1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1.

  因此B是不对的

2020-04-09 21:06:54

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