较难的简便用算,谁知道答案,一定要正确的答案,可以用字母形式-查字典问答网

来自段晓峰的问题

　　较难的简便用算,谁知道答案,一定要正确的答案,可以用字母形式来解道题这道题是这样的,求1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+.+(1/40+2/40+.+38/40+39/40),好人有好报,求你了

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1回答

2020-04-09 13:15

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渠鑫

　　1/3+2/3=1

　　1/4+2/4+3/4=2/4+1=1/2+1

　　1/5+2/5+3/5+4/5=(1/5+4/5)+(2/5+3/5)=1+1

　　1/6+2/6+3/6+4/6+5/6=(1/6+5/6)+(2/6+4/6)+3/6=1+1+1/2

　　那么7为分母的结果为1+1+1

　　8为分母的结果为1+1+1+1/2

　　9的为1+1+1+1

　　10的为1+1+1+1+1/2

　　所以原式=1/2+2/2+3/2+……+39/2

　　=(1+2+……+39)/2

　　=39*40/2/2

　　=390

2020-04-09 13:19:02