【把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分-查字典问答网

来自田新诚的问题

　　【把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（）A.168B.96C.72D.144】

　　把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（）

　　A.168

　　B.96

　　C.72

　　D.144

1回答

2020-04-09 17:09

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郭江澜

　　∵要把6张票分给4个人，

　　∴要把票分成四份，

　　∵1，2，3，4，5，6之间有五个空，

　　任选三个插入挡板把数分成四组共有C53种结果，

　　其中如果有两个连续的空未插入挡板，则出现三个数字相连，

　　共有4种情况要排除掉（具体为第一、二；第二、三；第三、四；第四、五空隙未插挡板）

　　把分成的四部分在四个位置上排列，

　　∴有（C53-4）×A44=144，

　　故选D．

2020-04-09 17:12:38