【K为大于一的整数求证K与2K-1互质,】-查字典问答网

来自卢满宏的问题

　　【K为大于一的整数求证K与2K-1互质,】

　　K为大于一的整数求证K与2K-1互质,

5回答

2020-04-09 22:50

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胡建东

　　假设（2k-1）/k=m（m为正整数）

　　则2k-1=km

　　（2-m）k=1

　　k=1/（2-m）

　　无论m为何正整数,2-m≤1,假设不成立

　　∴K与2K-1互质

2020-04-09 22:53:04

卢满宏

　　为什么你知道M为正整数啊

2020-04-09 22:56:14

胡建东

　　这个假设说明k与2k-1有公约数呀！它是假设

2020-04-09 23:00:39

卢满宏

　　有公约数的2个数相除就得一个正整数了？？

2020-04-09 23:04:20

胡建东

　　你问的好，我搞错误了，你可以用整除的方法做吧！证明：假设k与2k-1有公约数为m则k=am，2k-1=bm（a、b为整数，且a、b互质）m=1/（2a-b）显然m是小于1分数，与m是整数矛盾K与2K-1互质

2020-04-09 23:06:07