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  【测定患者的血沉,在医学上有助于医生对病情作出判断.设血液是由红血球和血浆组成的悬浊液.将此悬浊液放进竖直放置的血沉管内,红血球就会在血浆中匀速下沉,其下降速率称为血沉.某人的】

  测定患者的血沉,在医学上有助于医生对病情作出判断.设血液是由红血球和血浆组成的悬浊液.将此悬浊液放进竖直放置的血沉管内,红血球就会在血浆中匀速下沉,其下降速率称为血沉.某人的血沉V的值大约是10mm/h.如果把红血球近似看做半径为R的小球,且认为它在血浆中下沉时所受的黏制阻力位f=6πηRV.在室温下η≈1.8×10-3Pa.S.一只血浆的密度ρ=1.3×1000kg/m3,红血球的密度ρ=1.3×1000kg/m3,试由以上数据估算红血球半径的大小.

1回答
2020-04-10 01:21
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宋帅

  对红血球进行运动分析:

  初始状态:红血球初速度为零,静止在血浆中.此时,受到重力和浮力的作用,其合力竖直向下,红血球开始向下加速运动;

  变加速直线运动状态:红血球向下加速运动时,又受到粘滞阻力.该阻力方向竖直向上(与速度方向相反),其大小随速度增大而增大.因此红血球所受合力逐渐减小,即加速度逐渐减小.当速度达到一定值,粘滞阻力等于重力与浮力之差,红血球受力平衡,加速度减为零,速度不再变化,开始做匀速直线运动.

  匀速直线运动状态:此时红血球处于受力平衡状态:

  重力(大小)=浮力(大小)+粘滞阻力(大小)

  设:ρ(球)——红血球密度

  ρ(浆)——血浆密度

  V——红血球体积

  R——红血球半径

  v——血沉

  重力:G=mg=ρ(球)×V×g

  =ρ(球)×(4/3)πR³×g

  浮力:F=ρ(浆)×V×g

  =ρ(浆)×(4/3)πR³×g

  阻力:f=6πηRv

  所以,有:

  (4/3)πR³gρ(球)=(4/3)πR³gρ(浆)+6πηRv

  得:

  R²=(9ηv)/{2g[ρ(球)-ρ(浆)]}

  将数值代入即可解出结果.不过你给的数据有问题啊:红血球和血浆的密度相同啊,是不是写错了?

2020-04-10 01:25:48

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