有一道数学题（1-1/2的平方）（1-1/3的平方）（1-1-查字典问答网

来自李永霞的问题

　　有一道数学题（1-1/2的平方）（1-1/3的平方）（1-1/4的平方）…（1-1/99的平方）（1-1/100的平方)的值是多少?注：1/2的意思是二分之一,1/2的平方的意思是二的平方分之一.

　　有一道数学题

　　（1-1/2的平方）（1-1/3的平方）（1-1/4的平方）…（1-1/99的平方）（1-1/100的平方)的值是多少?

　　注：1/2的意思是二分之一,1/2的平方的意思是二的平方分之一.

1回答

2020-04-09 21:51

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甘文盛

　　这个题要利用平方差公式.a^2-b^2=(a-b)(a+b)

　　原式＝(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/99)(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)

　　＝1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*……*98/99*100/99*99/100*101/100

　　＝1/2*101/100＝101/200

2020-04-09 21:53:01

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