9801.验算98+1=99，99*99=9801.设4位数为ABCD，则（10A+B+10C+D）²=1000A+100B+10C+D，展开得100A²+200AC+100C²+20(AB+AD+BC+CD)+B²+2BD+D²=1000A+100B+10C+D。先考虑末尾数，可以看出，100A²+200AC+100C²+20(AB+AD+BC+CD)最后结果为10的整数倍，所以B²+2BD+D²的尾数=D，也就是(B+D)²的尾数为D，那么B和D的取值范围可以确定：B=4，D=4；B=0，D=5；B=0，D=6；B=8，D=1，只能有这4种可能。再考虑首位数，可以看出100A²+200AC+100C²+20(AB+AD+BC+CD)+B²+2BD+D²影响千位数的主要是100A²+200AC+100C²，也就是100(A+C)²，剩下的20(AB+AD+BC+CD)+B²+2BD+D²只可能让千位数增大不可能减小，而1000A+100B+10C+D的千位是1000A，因此100(A+C)²≤1000A，简化得(A+C)²≤10A。根据题干它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位数之和的平方，恰好等于这个四位数．那么99≥10A+B+10C+D≥32，否则无法组成四位数。根据猜测的B与D的取值，可以知道B+D最大值为9那么90≥10（A+C）≥21，因为A+C必为整数即9≥A+C≥3。联立2个不等式(A+C)²≤10A和9≥A+C≥3，对A和C做出以下几种可能：A=1，C=2；A=2，C=1或C=2；A=3，C=0或C=1或C=2；A=4，C=0或C=1或C=2；A=5，C=0或C=1或C=2；A=6，C=0或C=1或C=2；A=7，C=0或C=1；A=8，C=0；A=9，C=0。最后把A、B、C、D的可能取值带入计算，我在这里举一个例子当A=1，C=2时（1）B=4，D=4，那么四位数为1424，14+24=38，38*38=1444，不成立。（2）B=0，D=5，那么四位数为1025，10+25=35，35*35=1225，不成立。（3）B=0，D=6，那么四位数为1026，10+26=36，36*36=1296，不成立。（4）B=8，D=1，那么四位数为1821，18+21=39，39*39=1521，不成立。同理计算，算到最后的情况是当A=9，C=0时（1）B=4，D=4，那么四位数是9404，94+4=98，98*98=9604，不成立。（2）B=0，D=5，那么四位数是9005，90+5=95，95*95=9025，不成立。（3）B=0，D=6，那么四位数是9006，90+6=96，96*96=9216，不成立。（4）B=8，D=1，那么四位数是9801，98+1=99，99*99=9801，成立。不要看这样非常麻烦，其实在计算过程中通过心算就可以排除，希望我的回答能给您帮助。