1*1/2=1-1/2

　　1/2*1/3=1/2-1/3

　　1/3*1/4=1/3-1/4

　　.

　　1/99*1/100=1/99-1/100

　　所以

　　1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4.+1/98*1/99+1/99*1/100

　　=1-1/2+1/2-1/3+.+1/99-1/100

　　=1-1/100

　　=99/100