【a1=2,an+1=-1/an+1的推导公式ana(n+1-查字典问答网

来自何援军的问题

　　【a1=2,an+1=-1/an+1的推导公式ana(n+1)=-1/an+1】

　　a1=2,an+1=-1/an+1的推导公式an

　　a(n+1)=-1/an+1

1回答

2020-04-09 10:08

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庞洁

　　貌似没啥好方法.就由原式得出

　　an=-1/a(n-1)+1,继续得出

　　a(n-1)=-1/a(n-2)+1,再把这个式子代到上一个去,化简一下,就得出

　　an=-1/[a(n-2)-1].

　　再把a(n-2)=-1/a(n-3)+1代到上个式子,就得到

　　an=a(n-3).这回可知道是仨仨的循环了~算一下就得出

　　an={2,n=3m-2；

　　1/2,n=3m-1；

　　-1,n=3m},m∈N+.

2020-04-09 10:11:19

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