一道较难的数学题在1,2,3,...,100的100个数的前面任意添加50个“+”号和50个“-”号（1）这100个数的和是否存在最大值?如果存在,请求出这个最大值.如果不存在,请说明理由.（2）这100个数的和

　　一道较难的数学题

　　在1,2,3,...,100的100个数的前面任意添加50个“+”号和50个“-”号

　　（1）这100个数的和是否存在最大值?如果存在,请求出这个最大值.如果不存在,请说明理由.

　　（2）这100个数的和是否存在绝对值最小的值?如果存在,请求出这个最小

　　值.如果不存在,请说明理由.

　　（3）这100个数的和能不能等于2000?如果能,请设计一种计算方案；如果不能,请说明理由.

　　（4）这100个数的和能不能等于2008?如果能,请设计一种计算方案；如果不能,请说明理由.