关于平方差的数学题(1)3的平方减1平方=(3+1)(3-1-查字典问答网
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  关于平方差的数学题(1)3的平方减1平方=(3+1)(3-1)=8(2)5的平方减3平方=(5+3)(5-3)=16(3)7的平方减5平方=(7+5)(7-5)=24...猜想:任两个连续奇数的平方差一定是(?),并对一般情

  关于平方差的数学题

  (1)3的平方减1平方=(3+1)(3-1)=8

  (2)5的平方减3平方=(5+3)(5-3)=16

  (3)7的平方减5平方=(7+5)(7-5)=24

  ...

  猜想:任两个连续奇数的平方差一定是(?),并对一般情况予以说明

1回答
2020-04-09 22:12
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林容容

  一定是8的倍数

  设两连续奇数中间的偶数为X

  (x+1)^2-(x-1)^2

  =(x+1+x-1)(x+1-x+1)

  =4x

  因为X是正数时,最小为2

  且X是偶数

  所以4X永远是8的倍数

2020-04-09 22:16:30

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