【求简便运算1.2又6209/10013*10693/228-查字典问答网

来自马海宽的问题

　　【求简便运算1.2又6209/10013*10693/22869÷33337/106022.（1/2-1/3）+（1/4-1/5）+（1/7-1/10）+（1/14-1/15）+（1/28-1/30）3.1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+...+1/（999*1000）4.1+1/（1*2）+1/（1+2+3)+...+1/（1+2+3+...+20）5.1/（1】

　　求简便运算

　　1.2又6209/10013*10693/22869÷33337/10602

　　2.（1/2-1/3）+（1/4-1/5）+（1/7-1/10）+（1/14-1/15）+（1/28-1/30）

　　3.1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+...+1/（999*1000）

　　4.1+1/（1*2）+1/（1+2+3)+...+1/（1+2+3+...+20）

　　5.1/（1*2*3）+1/（2*3*4）+1/（3*4*5）+...+1/（98*99*100）

1回答

2020-04-09 23:06

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冯俊小

　　3.1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+...+1/（999*1000）

　　=1-1/2+1/2-1/3+...+1/999-1/1000

　　=1-1/1000=999/1000

　　4.1+1/（1+2）+1/（1+2+3)+...+1/（1+2+3+...+20）

　　=1+2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+...+2/(20*21)

　　=1+2*(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/20-1/21)

　　=1+2*(1/2-1/21)

　　=40/21

　　5.1/（1*2*3）+1/（2*3*4）+1/（3*4*5）+...+1/（98*99*100）

　　=(1/2)*[1/(1*2)-1/(2*3)+1/（2*3)-1/（3*4)+...+1/(98*99)-1/(99*100)]

　　=(1/2)*[1/2-1/9900}

　　=4949/19800

2020-04-09 23:10:37

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