【7年级数学题请验证下列等式是否成立(3^3+2^3)/(3^3+1^3)=(3+2)/(3+1),(4^3+3^3)/(4^3+1^3)=(4+3)/4+1)（5^3+2^3)/(5^3+3^3)…………探索其中的规律,再写出一个类似的等式,并用m,n的等式表示这个】

　　7年级数学题

　　请验证下列等式是否成立(3^3+2^3)/(3^3+1^3)=(3+2)/(3+1),(4^3+3^3)/(4^3+1^3)=(4+3)/4+1)（5^3+2^3)/(5^3+3^3)…………探索其中的规律,再写出一个类似的等式,并用m,n的等式表示这个规律(m,n为整数)用发现的规律解答（100^3+99^3)/(100^3+1^3）+（99^3+97^3)/(99^3+2^3)…………+(51^3+1^3)/(51^3+50^3)