(1+2分之1)乘(1-2分之1)+(1+3分之1)乘(1--查字典问答网

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　　(1+2分之1)乘(1-2分之1)+(1+3分之1)乘(1-3分之1)+...(1+99分之1)乘(1-99分之1)

1回答

2020-04-09 19:41

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李发明

　　(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*...*(1+1/99)*(1-1/99)

　　=(1+1/2)*(1+1/3)*...(1+1/99)*(1-1/2)*(1-1/3)*...*(1-1/99)(乘法交换律)

　　=3/2*4/3*5/4*6/5*7/6...97/96*98/97*99/98*100/99*1/2*2/3*3/4**4/5*5/6...96/97*97/98*98/99

　　=1/2*100*1/99

　　=50/99

2020-04-09 19:42:33

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