1

　　1+3+9+27+81+…………6561=s

　　3+9+27+81+…………6561+19683=3s

　　2s=19683-1=19682

　　s=9841

　　2

　　369*321963/123369=3*123*321*1003/(123*1003)=963

　　3

　　66666*10001+66666*6666=11111*60006+11111*39996=11111*(60006+39996)

　　=11111*100002=1111100000+22222=1111122222

　　4

　　1/n(n+1)(n+2)(n+3)=[(n+1)(n+2)-n(n+1)]/n(n+1)(n+2)(n+3)/2=[1/n-1/(n+3)]/6-[(1/(n+1)-1/(n+2)]

　　1/1*2*3*4+1/2*3*4*5+1/3*4*5*6+……1/17*18*19*20=(1/1-1/4+1/2-1/5+1/3-1/6+...+1/17-1/20)/6+(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/18-1/19)/2=(1+1/2+1/3-1/18-1/19-1/20)/6+(1/2-1/19)/2=5/108+13/40+2/19=后面自己算

　　5

　　1/1+2+3+………+n=2[(1/n-1/(n+1)]

　　1+（1/1+2）+（1/1+2+3）+（1/1+2+3+4）+……（1/1+2+3+………+100）

　　=2*[1-1/2+1/2-1/3+...+1/100-1/101)=2*(1-1/101)=2*100/101=200/101

　　6

　　分子=2-1/3+3-1/4+4-1/5+...+99-1/100=2+3+4+...+99-(1/3+1/4+...+1/100）=4949-（1/3+1/4+...+1/100）

　　分母=4-2/3+5-2/4+6-2/5+...+198-2/100

　　=4+5+6+...+198-2*(1/3+1/4+...+1/100）

　　=9898-2*(1/3+1/4+...+1/100）

　　=分子*2

　　[1（2/3）+2（3/4）+3（4/5）+4（5/6）+……+98（99/100）]/[3（1/3）+5（2/4）+7（3/5）+9（4/6）+……+197（98/100）]=1/2

　　7

　　因为3个数字加起来最大为27,养鸡必定为4位数

　　设鸡的数为abcd,a+b+c+d=34,则这4个数字中最小的一个也必须为7

　　这4个数有（7、9、9、9）,形成7999、9799、9979、9997

　　（8、8、9、9）形成8899、、8989、8998、9889、9898、9988

　　10个即厂共养7999+9799+9979+9997+8899+8989+8998+9889+9898+9988=94335（只）