通俗说地球形状是两极稍扁、赤道略鼓的椭球体.

　　下面是一个材料:

　　地球形状研究

　　(figureoftheEarth)在地球物理学中是指地球整体的几何形状,即大地水准面的形状.对地球形状的研究是大地测量学和固体地球物理学的一个共同课题,其目的是运用几何方法、重力方法和空间技术,确定地球的形状、大小、地面点的位置和重力场的精细结构.

　　地球的形状主要是由地球的引力和自转产生的离心力决定的.人类对地球形状的认识经历了很长的时间.初期认为天圆地方,以后逐渐认识到地球是个圆球.17世纪法国人发现地球不是正圆而是扁的,牛顿等根据力学原理,提出地球是扁球的理论,这一理论直到1739年才为南美和北欧的弧度测量所证实.其实,在此之前中国为编绘《皇舆全图》,就曾进行了大规模的弧度测量,并发现纬度愈高,经线的弧长愈长的事实.这同地球两极略扁,赤道隆起的理论相符.1849年英国的斯托克斯提出利用地面重力观测确定地球形状的理论.经过100多年来的努力,特别是人造卫星等先进技术的应用,使地球形状的测定越来越精确.地球非常接近于一个旋转椭球,其长半轴为6378136米,扁率为1∶298.257.

　　严格而言,地球形状应该是指地球表面的几何形状,但是地球自然表面极其复杂,所以从科学上,人们都把平均海水面及其延伸到大陆内部所构成的大地水准面作为地球形状的研究对象,因为大地水准面同地球表面形状十分接近,又具有明显的物理意义.但是大地水准面还不是一个简单的数字曲面,无法在这样的面上直接进行测量和数据处理.而从力学角度看,如果地球是一个旋转的均质流体,那么其平衡形状应该是一个旋转椭球体.于是人们进一步设想用一个合适的旋转椭球面来逼近大地水准面.要确定这一椭球,只需知道其形状参数（长半轴a,扁率α）和物理参数（地心引力常数GM和旋转角速度ω）即可.同大地水准面最为接近的椭球面称为平均地球椭球面.如果能确定大地水准面与该椭球面之间的偏差,亦即大地水准面与椭球面之间的差距（大地水准面差距N）和倾斜（垂线偏差θ）,则大地水准面的形状可完全确定（图1）.

　　实际测量结果表明,虽然大地水准面很不规则,甚至南北两半球也不对称,北极略凸出,南极则偏平,夸张地说近似一梨形.但大地水准面同一个与它最相逼近的旋转椭球相比,最大偏离N值在100米左右,θ值一般在10〃之内.因此,可分两步确定大地水准面的形状：

　　①确定一个同它最逼近的旋转椭球面,即平均地球椭球；

　　②确定大地水准面同这个椭球的偏离.这是地球形状学研究中的两个主要课题.

　　确定地球形状的地面测量方法利用地面观测来研究地球形状的经典方法是弧度测量,即根据地面上丈量的子午线弧长,推算出地球椭球的扁率.以后,人们广泛地用建立天文大地网的方法确定同局部大地水准面最相吻合的参考椭球.但是这些纯几何测量的方法都由于不能遍及整个地球而有很大的局限性.

　　大地水准面是一个重力等位面,而重力又是重力等位面的法向导数,这样便可以通过重力位把二者联系起来.事实上,地球重力场的不规则分布和大地水准面的起伏都同地球内部质量分布不均匀有关.地球形状研究和地球重力场研究是同一个问题的两个侧面.基于这一思想,斯托克斯提出了利用地面上的重力观测来确定大地水准面形状的问题（称为斯托克斯问题）,并证明了以下定理：一个外表面为水准面的物体,若已知其外表面形状S,包围的质量M,旋转的角速度ω,即可唯一地求出该物体表面上及其外的重力位和重力值,即g=f(M,S,ω)和W=f(M,S,ω).

　　在大地测量中,要求解决其逆问题,即根据在大地水准面上观测的重力来推求大地水准面的形状：

　　S=F(g,ω,M),

　　取大地水准面为边界面,解位论的第三边值问题,可以得出上述问题的解.大地水准面起伏可按下式计算：

　　式中

　　称为斯托克斯函数；R为地球平均半径；λ为平均重力；g0-λ0为大地水准面上的混合重力异常（见重力异常）,dσ为微分球面元.

　　同样,垂线偏差θ的两个分量ξ（子午圈分量）和η（卯酉圈分量）为：

　　式中

　　称为韦宁·迈内兹（又译维宁·曼尼兹）函数；α为从计算点至流动面元的方位角.

　　这样,只要有全球重力异常资料,就可以利用上述公式进行数值积分,从而确定出大地水准面的形状.

　　但是,实际应用斯托克斯方法求解地球形状时,有很大的困难.由于大地水准面外部存在质量,为此而必须采取的去掉或移入内部的质量调整办法都会引起大地水准面的变形；此外,实际观测是在地球自然表面上进行的,为了构成大地水准面上的边值条件,就必须把地面观测值归算到大地水准面上.然而只有了解地面和大地水准面间的物质密度分布,才能进行调整和归算,但这正是我们至今还不能精确知道的.为此,苏联学者莫洛坚斯基提出一种新的理论,他避开了大地水准面的概念和地壳密度分布问题,而是直接取一个非常接近于地球表面的似地球表面（即地形表面）为边界面,用地面上的大地测量和重力测量数据直接确定出地球表面的真实形状：

　　S=f(gs,Ws,ω)

　　式中gs和Ws分别为地球表面上的重力和重力位,重力位可根据水准测量、重力测量和天文大地测量的结果求得.

　　莫洛坚斯基理论的基本思想是把边界条件建立在似地球表面（地形表面）上（图2）.地形表面上的一点（设为

　　Q）同地球表面上的一点（设为P）是一一对应的.而且通过以下条件唯一地被确定；Q点的大地经度、纬度应等于P点的天文经度和纬度；地球椭球在Q点的正常位应等于实际地球在P点的重力位.前者确定了Q点的平面位置,后者确定了垂直位置.显然,Q点相对于椭球的高度就定义为P点的正常高,而差距ζ=PQ为高程异常.与这样建立的边界条件相联系的是实际观测的地球表面重力值,它不涉及任何重力归算问题.这样解出的是地球表面点的高程异常,即地球自然表面到地形表面的差距.地形表面到平均地球椭球的差距（正常高Hr）已由水准测量得出,地球表面形状则完全确定.

　　为了和大地水准面的概念相联系,莫洛坚斯基还定义出一个与平均地球椭球相距为ζ的曲面,称之为似大地水准面.大地水准面与似大地水准面是十分接近的,在海洋上完全重合,在陆地稍差一些.由于似大地水准面不是水准面,因此它是没有物理意义的.显然,在不知道地球内部密度分布的情况下,仅依据地表面的测量资料,人们只能确定出似大地水准面（以及地球自然表面）,而不是大地水准面的精确形状.

　　在研究地球表面形状的现代理论中,继莫洛坚斯基之后,瑞典的布耶哈默尔(A.Bjerhammer)提出了等效地球的概念和解法.等效地球是包围在实际地球表面之内的圆球,它具有同地球一样的角速度,绕共同的旋转轴旋转,并假定球内有某种物质分布,以致它在地表上和地表外所产生的引力位同实际地球的引力位完全相同.根据位论第三边值问题的唯一性,要满足上述条件,等效