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  初三一元二次方程根与系数的关系练习题已知x₁x₂是方程x²﹣3x-2的两根,求丨x₁-x₂丨的值.关于x的方程x²-﹙5k+1﹚x+k²﹣2=0是否存在负数K,使方程的两个实数根的倒数

  初三一元二次方程根与系数的关系练习题

  已知x₁x₂是方程x²﹣3x-2的两根,求丨x₁-x₂丨的值.

  关于x的方程x²-﹙5k+1﹚x+k²﹣2=0是否存在负数K,使方程的两个实数根的倒数和等于4?若存在,求满足条件的k的值;若不存在,请说明理由.

  若关于X的方程x²+mx-2m²=0的一个根为1,求m的值.

  若x²-5x+1=﹙x+m﹚²+k,则m、k的值分别是多少?

5回答
2020-04-10 01:25
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孙永香

  1,根据韦达定理,得|x1-x2|=根号17

  2,将x1/1+x2/2通分得x1+x2/x1*x2=4,根据韦达定理得到方程(4k-9)*(k+1)=0.当k=-1时,满足条件.

  3,将x=1带入方程得m=-2/1或1

  4,因为同类项的系数对应相等,解得m=-2/5,k=-4/21

2020-04-10 01:27:09
刘妍

  可以带过程吗?

2020-04-10 01:30:45
孙永香

  由题意得x1+x2=-b/a=3..x1×x2=c/a=-2...|x1-x2|²=(x1+x2)²-4×x1×x2=9+8=17...所以答案是根号17

  这样可以吗?

2020-04-10 01:34:06
刘妍

  嗯呢,第二题和第四题也写一下过程好吧、

2020-04-10 01:36:34
孙永香

  2.先假设存在这样的k,两根为x1,x2.....方程的两个实数根的倒数和等于4,,,,(1/x1)+(1/x2)=4,,,分时通分(x1+x2)/(x1*x2)=4...根据韦达定理x1+x2=-b/a=5k-1,,,x1*x2=c/a=k²-2,,,带入化简5k+1=4k²-8,4k²-5k-9=0...算得k1=-1,,,k2=9/4........所以存在k=-1,使条件成立。。4.等式右边去括号,x²-5x+1=x²+2mx+m²+k,因为同类项的系数对应相等,x前面的系数都相等,-5=2m,m=-5/2,常数项也相等,1=m²+k,,k=-21/4...

2020-04-10 01:40:46

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