已知正四棱锥的所有棱长为3cm,作直观图,我想知道怎么求底面-查字典问答网

来自吕广忠的问题

　　已知正四棱锥的所有棱长为3cm,作直观图,我想知道怎么求底面边长和高啊?是正四棱锥，它的定义应该是底面是正方形，侧面是4个等腰三角形吧。已知正四棱锥P-ABCD的所有棱长都是3CM，做出它

　　已知正四棱锥的所有棱长为3cm,作直观图,我想知道怎么求底面边长和高啊?

　　是正四棱锥，它的定义应该是底面是正方形，侧面是4个等腰三角形吧。已知正四棱锥P-ABCD的所有棱长都是3CM，做出它的直观图，并计算出它的表面积及体积。我要问的是怎么求高和底面边长

1回答

2020-04-09 08:43

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韩进生

　　边长为3,正四棱锥的高为3倍根号2/2

　　因为正四棱锥P-ABCD的所有棱长都是3CM,

　　所以PA＝PB＝PC＝PD＝3,

　　因为PA垂直于PC

　　所以AC＝根号下（3的平方+3的平方）＝3倍根号2

　　因为ABCD为正方形,

　　所以P-ABCD的高的垂足就是正方形对角线的交点O

　　所以AO＝BO＝1/2AC＝3倍根号2/2

　　所以边长AB＝3

　　高＝根号下（PA的平方－AO的平方）＝3倍根号2/2

2020-04-09 08:48:31